[PDF] विभाज्यतेच्या कसोट्या | Divisibility Rules in Marathi | Vibhajyatechya Kasotya
Vibhajyatechya Kasotya विभाज्यतेच्या कसोट्या: गणित म्हटलं की त्यात गुणाकार, भागाकर, बेरीज, वजाबाकी ई. गोष्टी आल्याच. एखादी मोठी संख्या विशेष अश्या एखाद्या लहान अंकी संखेने भागल्या जाते की नाही हे बघण्यासाठी विभाज्यतेच्या कसोट्यांचा उपयोग करतात. ह्या कसोट्या माहीत असल्या की प्रत्येक वेळेस भागाकर करून बघत बसावे लागत नाही. योग्य कसोटी लावली की पटकन उत्तर मिळते. त्यामुळे ह्या कसोट्या माहीत असणे अत्यंत आवश्यक आहे.
या लेखात आपण अतिशय सोप्या पद्धतीने आणि उदाहरणसाहित विभाज्यतेच्या कसोट्या बघणार आहो. याचा तुम्हाला MPSC राज्यसेवेपसून तर पोलिस भर्ती ई. सर्वच परीक्षेत उपोयग होईल. काही प्रश्न असल्यास खाली कमेंट करावे.
विभाज्यतेच्या कसोट्या (Vibhajyatechya Kasotya):
१ ची कसोटी (Divisibility By 1)
१ या संख्येने कोणत्याही संख्येस निःशेष भाग जातो आणि भागाकार तीच संख्या असते
२ ची कसोटी (Divisibility By 2)
ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ०,२,४,६,८ यापैकी एखादा अंक असतो त्या संख्येस २ ने निःशेष भाग जातो.
३ ची कसोटी (Divisibility By 3)
दिलेल्या संख्येतील अंकाची बेरीज केल्यास येणाऱ्या बेरजेस जर ३ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ३ ने निःशेष भाग जातो.
उदा. 25857
2+5+8+5+7= 27
27 मध्ये 3 ने भाग जातो म्हणून संपूर्ण संख्येत ३ ने निःशेष भाग जाईल.
४ ची कसोटी (Divisibility By 4)
दिलेल्या संख्येतील एकक व दशक स्थानच्या अंकांना मिळवून तयार होणाऱ्या २ अंकी संख्येस जर ४ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ४ ने निःशेष भाग जातो. तसेच ज्या संख्येच्या एकक व दशक स्थानी ० येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ४ ने निःशेष भाग जातो.
उदा. 716 : एकक आणि दशक स्थानी 16 आहे. त्यात 4 भाग जातो म्हणून संपूर्ण संखेत ४ ने निःशेष भाग जातो.
५ ची कसोटी (Divisibility By 5)
ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० किंवा ५ पैकी एक अंक असेल तर त्या संख्येस ५ ने निःशेष भाग जातो
६ ची कसोटी (Divisibility By 6)
ज्या संख्येस २ व ३ या दोन्ही संख्येने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ६ ने निःशेष भाग जातो
(इथे 2 आणि 3 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
७ ची कसोटी (Divisibility By 7)
पद्धत 1 :
जर दिलेल्या संखेच्या शेवटच्या तीन अंकांनी तयार झालेल्या संख्येतून पहिल्या तीन अंकांची संख्या वजा करून येणाऱ्या वजाबाकी च्या उत्तराला जर 7 ने भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येला 7 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 5,18,546 :
शेवटचे 3 अंक = 546
पहिले 3 अंक = 518
आता शेवटच्या तीन अंकातून पहिले तिन अंक वजा करा
546 – 518 = 28
28 मध्ये 7 ने भाग जातो म्हणून संपूर्ण संख्येत 7 निःशेष भाग जातो.
पद्धत 2 :
(जिथे 6 अंकी संख्या नसेल तिथे ही पद्धत वापरावी. )
दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानच्या अंकाला २ ने गुणून उरलेल्या संख्येतून वजा केल्यास येणारी वजाबाकी जर ० किंवा ७ च्या पटीत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ७ ने निःशेष भाग जातो.
उदा. 59171 :
एकक स्थानचा अंक 1 त्याला 2 ने गुणल्यावर : 1 x 2 = 2, हे 2 आता उर्वरित संख्येतून वजा करू.
5917 – 2 = 5915
आता 5 x 2 = 10, हे 10 उर्वरित म्हणजेच 591 मधून वजा करू.
591 – 10 = 581
आता 1 x 2 =2, हे 2 उर्वरित 58 मधून वजा करू.
58 – 2 = 56
56 मध्ये 7 ने भाग जातो महणून संपूर्ण संख्येत 7 निःशेष भाग जाईल.
८ ची कसोटी (Divisibility By 8)
दिलेल्या संख्येतील एकक, दशक व शतक स्थानच्या अंकांना मिळवून तयार होणाऱ्या तीन अंकी संख्येस जर ८ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ८ ने निःशेष भाग जातो. तसेच ज्या संख्येच्या एकक,दशक व शतक स्थानी ० येत असेल तर त्या संख्येस ८ ने निःशेष भाग जातो.
उदा. 5192 :
एकक, दशक व शतक स्थानचा अंक = 192
यात ८ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून संपूर्ण संख्येस ८ ने निःशेष भाग जाईल.
९ ची कसोटी (Divisibility By 9)
दिलेल्या संख्येतील अंकांची बेरीज करून येणाऱ्या बेरजेस जर ९ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ९ ने निःशेष भाग जातो.
उदा. 37503
3+7+5+0+3 = 18
18 मध्ये 9 ने भाग जातो म्हणून संपूर्ण संख्येत 9 ने निःशेष भाग जाईल.
१० ची कसोटी (Divisibility By 10)
ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० असते त्या सर्व संख्येस १० ने निःशेष भाग जातो.
११ ची कसोटी (Divisibility By 11)
दिलेल्या संख्येतील समस्थानी आणि विषमस्थानी असणाऱ्या अंकांची बेरीज करून त्या बेरजेतील फरक जर ० किंवा ११च्या पटीत येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ११ ने निःशेष भाग जातो.
उदा. 8,21,601 :
विषमस्थानी संख्यांची बेरीज : 1+6+2= 9
समस्थानी संख्यांची बेरीज : 0+1+8= 9
इथे समस्थानी आणि विषमस्थानी असणाऱ्या अंकांची बेरीज करून त्या बेरजेतील फरक ० आहे म्हणून ह्या संपूर्ण संख्येस ११ ने निःशेष भाग जातो.
१२ ची कसोटी (Divisibility By 12)
ज्या संख्येला ३ आणि ४ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १२ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे ३ आणि ४ या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
१४ ची कसोटी (Divisibility By 14)
ज्या संख्येला 2 आणि 7 या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १४ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 2 आणि 7 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
१५ ची कसोटी (Divisibility By 15)
ज्या संख्येला ३ आणि ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १५ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 3 आणि 5 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
१८ ची कसोटी (Divisibility By 18)
ज्या संख्येला २ आणि ९ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १८ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 2 आणि 9 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
२० ची कसोटी (Divisibility By 20)
ज्या संख्येला ४ आणि ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २० ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 4 आणि 5 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
२१ ची कसोटी (Divisibility By 21)
ज्या संख्येला 3 आणि 7 या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २१ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 3 आणि 7 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
२२ ची कसोटी (Divisibility By 22)
ज्या संख्येला २ आणि ११ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २२ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 2 आणि 11 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
२४ ची कसोटी (Divisibility By 24)
ज्या संख्येला ३ आणि ८ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २४ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 3 आणि 8 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
३० ची कसोटी (Divisibility By 30)
ज्या संख्येला ३ आणि १० या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २४ ने निःशेष भाग जातो.
(इथे 3 आणि 10 या दोन्ही संख्यांची कसोटी लावावी)
Thanks for help 👍🙏
Welcome !
thanks you!
sir
Welcome!